前言 #
这篇文章主要是对于 CUMCM 2024 的比赛全过程进行一个梳理和总结。
我们的队伍是在 2023 年的冬天组起来的，CUMCM 2024 也是我们第一次参与“数学建模”比赛。经过了大大小小的模拟赛，最终进入了全国的比赛。在提交最终论文之后获得省级一等奖并推荐国家级一等奖，最终获得国家级二等奖。
整个过程有振奋惊喜，也有失落遗憾；我们在比赛中应该是做对了一部分事情，因此我们初次参赛就获得了国家级奖项；但不足肯定是有的，毕竟从“推荐国家级一等奖”变成“国家级二等奖”总是有理由的。
总之，这次经历着实是令人难忘，更加值得梳理和总结经验，为明年的比赛作准备。
用词说明 #
| 用词 | 说明 |
|---|---|
| 计算系统 | 传统意义上的建模过程，即封装一个超大的函数 |
| 优化系统 | 用于优化计算系统中可调参数的系统，生成最优参数配置 |
| 计算流 | 计算系统中输入数据的处理过程 |
| 计算流结点 | 工作流中关键性的中间步骤 |
| 优化流 | 优化系统的主体逻辑 |
| 论文主体内容 | 包括摘要、重述、计算流和优化流的描述、结果展示与分析，也就是论文收尾之前的所有内容 |
| 论文收尾 | 包括灵敏度分析和模型推广 |
客观情况 #
任务分工 #
虽然比赛有很多个选题可供选择，但是我们小组选择专攻优化类问题，也就是 A 题。
- 我：建模 + 代码 + 部分论文撰写
- CL：建模 + 论文撰写 + 部分代码
- HWJ：论文美化
工作流程 #
整个 A 题的代码部分大致可以分为两个系统：
- 计算系统：
- 功能：接受输入数据与参数，返回需要的结果
- 性质：直接由题目决定，不同题目有不同的计算系统，需要临时构建
- 优化系统：
- 功能： 接受计算系统并将其作为可优化的目标函数，执行自身的优化逻辑，最后返回计算结果
- 性质：方法体系较为成熟，可以在比赛前就进行多种优化系统的准备
论文撰写部分分为：
- 整体框架：由 LaTeX 模板决定
- 主体内容填充：对工作流和优化流的清晰描述
- 排版和美化：调整各个部分的详略，搭配说明性的图片（流程图，示意图）
- 收尾内容
预建模 #
-
目标：在精确理解题目的前提条件下，迅速进行初步的建模，基本确定建模方向、计算方法；
-
预计用时：3h
-
工作：队伍所有成员都进行全网资料查询，看看有没有基本命中题目的文献资料
- 命中成功：最理想的情况，这个时候直接研读论文，收集思路即可；
- 命中失败：虽然没有现成的资料可供参考，但是在查阅文献的过程中或多或少也积累了一定的思路
建模初期 #
-
总目标：构建足够精确的、适配优化方法的计算系统
- 建模：明确输入数据在各个计算流结点之间的操作
- 代码：用代码实现计算流，实现数据可视化
- 论文：填充第一个小问的内容，并初步排版
-
预计用时：30h
-
工作：
- 所有队员一起进行建模，优先明确建模思路，给出完整的数学推导过程
- 我和 CL：代码实现与论文内容填充同步进行
- HWJ：绘制无法用代码生成的更加生动的示意图
建模中期 #
-
总目标：构建合适的优化系统
- 建模：根据计算系统的特殊性，选择最为匹配的优化系统
- 代码：在实现优化系统的过程中进行微小改动，匹配计算系统
- 论文：完成论文的主体部分，开始进行局部细节微调
-
预计用时：20h
-
工作：与前面类似只不过工作的中心从代码编写转到了论文撰写
- 精简论文，此时的论文非常臃肿
- 微调论文的逻辑，使得上下文关联度更高
- 美化排版，减少文字，增加图片
建模后期 #
- 基本建模完成了，全员进行漏洞的检查：
- 错别字、不准确的表述、公式拼写错误等常规检查
- 优化代码中的注释，让其更加易读
- 重点检查个人信息
C:\Users\Morethan ；保留个人信息是非常严重的错误！
实战效果 #
当我们将上述策略应用于实战过程中，也就是 CUMCM 2024 的正式比赛中，得到的效果如下：
- 有效用时：
- 比赛总时长三天，共计 72 小时
- 队伍从早上七点到晚上八点，除开吃饭用时，一天的有效时间为 12 个小时
- 时间利用率为 \(50\%\)（对比之下很低🤔）
- 最终完成工作：
- 论文主体 28 页 A4 纸
- 代码部分 35 页 A4 纸，除开每一个小题之间的复用代码，应该有 20 页左右
- 全文配图共计 25 张
- 以上数据是论文精简之后的，初稿论文将近 50 页
- 未完成工作：
- 最终结果的计算，由于计算量过大（代码效率并不高），最终提前两个小时写完所有代码，但并没有足够的时间运算出结果😭😭
- 模型的计算精度不够，精度为
1s没有达到标准答案给出的精度 - 论文的收尾部分其实并没有完成
优点 #
选题 #
-
专注于 A 题，在模拟赛中积累了充分的经验，磨合出了一套高效的工作流程
-
对于 A 题的方法论构建比较完善
工作流程 #
-
工作流程相对清晰，效率较高
-
以最终论文为导向，建模、论文、代码三线同时进行，保证了论文内容的充足
分工 #
-
采用模糊分工，每个队员都有一个主要分工和次要分工，在各自的主要分工上能够独立工作，在其他的次要分工上面也能够完成一定的工作，大大提高了时间利用率
-
队员很给力，因为同时兼顾两个分工任务意味着更多的学习成本
不足 #
工作流程 #
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计划很完美，但是在实践中还是有些必要的环节没有做好
-
有效时间占比：晚上八点收工太早了！应该占用更多的时间来进行建模试错，保证模型的正确性和精确性
分工 #
-
代码的编写、代码的调试、代码的可视化、结果的计算、结果的可视化所涉及的代码量太大，一人难以搞定；
-
因为模糊分工所引起的任务重叠，增加了协同成本
建模 #
- 题目理解准确度：这次我们对于题目的理解出现了较大的偏差，导致我们浪费了挺多时间在模型修正上面；
代码 #
-
代码的效率：之前由于没有时间的限制，导致对于“超长”代码的准备不足，没有代码并行的经验；
-
结果精度：一开始建模过于粗糙，并且用了一个不好的特性：将时间步长设置为 1 ，并且将作为数组索引，导致后期难以将时间的步长减小，导致最后结果的精确度不够
改进方案 #
- 精心挑选场地，增加有效时间✨是最重要的✨
分工 #
-
略微改动人员分工，增加代码方面的人力投入
-
在各自的主要分工和次要分工上增加学习投入，增加工作效率
建模 #
- 更专注于题目的理解，不能太着急；建模错误再修正是得不偿失的
代码 #
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构建一套行之有效的代码协同方案，增强代码编写速度
-
着手构建代码编写规范：
- 变量命名
- 文件开头的说明文档
- 代码编写流程规范
-
代码并行化：在代码中添加一些可并行的代码，提高运行速度
- 落实后的方案：代码协同方案
论文 #
-
研究优秀论文
- 关注其论文框架
- 关注其语言风格、文本可读性、详略、配图逻辑、图片可读性
-
改进自身
- 优化论文主体逻辑框架，细化每一块的内容
- 语言风格、文本可读性、详略、配图逻辑、图片可读性等等细节的改进
总结 #
一份没有满分的答卷比一份满分的答卷更有收获！
积累应用数学的知识，增强论文撰写能力，提高发现问题的能力，这是比比赛本身更有意义的东西🫡
CUMCM，每一个数模人都能从中受益🤗